Robust solutions for a class of quadratic optimization problems without classical convexity assumptions

Investigamos una clase de problemas de optimización cuadrática robusta bajo límites inferiores y superiores en la restricción, y establecemos un resultado robusto de tipo alternativo y un lema S robusto, siempre que se cumpla una suposición de convexidad generalizada y una condición de Slater adecuada. El lema S robusto nos permite caracterizar las soluciones robustas a través de condiciones de optimalidad de primer y segundo orden. También se proponen relaciones con la dualidad fuerte. Basamos nuestro análisis en el teorema de Dines sobre la convexidad de imágenes de dos formas cuadráticas, y por lo tanto, el procedimiento de homogeneización juega un papel fundamental. Además, presentamos un resultado de imagen convexa novedoso adecuado para situaciones en las que los resultados existentes en otros lugares no son aplicables. Esto se ilustra con un ejemplo concreto.