Quasi-Equilibrium Problems with Non-Self Constraint Maps in Topological Spaces. Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Solutions

Los problemas de cuasi-equilibrio constituyen un marco general que abarca, en muchas situaciones, desigualdades cuasi-variacionales, problemas de complementariedad y problemas generalizados de equilibrio de Nash. En este trabajo, proporcionamos condiciones necesarias y suficientes que garantizan la existencia de un nuevo tipo de solución para problemas de cuasi-equilibrio definidos en espacios topológicos de Hausdorff con aplicaciones de restricción no autocontenidas. Las principales herramientas utilizadas para demostrar nuestros resultados son un teorema de punto fijo de Tian para el caso convexo, y la propiedad de intersección finita para el caso no convexo. Además, se consideran como aplicaciones los problemas de desigualdad cuasi-variacional y los problemas generalizados de equilibrio de Nash.