A note on the Finite intersection property in “Existence of Nash equilibria for generalized multiobjective games through the vector extension of Weierstrass and Berge maximum theorems”

Esta nota califica algunos resultados en Cotrina y Flores-Bazán (2024) sobre la 'Propiedad de Intersección Finita'. Recordamos el papel esencial de esta propiedad para demostrar nuestros resultados. En esta nota, recordamos la declaración de esta propiedad. Luego, especificamos las condiciones restrictivas que deben ser proporcionadas. Un ejemplo demuestra el interés de esta nota al revisar algunos puntos en Cotrina y Flores-Bazán. Además, se muestra que una clase de problemas de equilibrio generalizado de Nash puede ser vista como un caso particular de un problema de optimización vectorial, cuya función vectorial siempre posee la Propiedad de Intersección Finita en su dominio natural. Así, la existencia de un equilibrio generalizado de Nash será una consecuencia de nuestro teorema tipo Berge y el teorema del punto fijo de Kakutani, siendo más general que los existentes en la literatura reciente, como se muestra en nuestros ejemplos.